En 1914, Oelze acudió a la Escuela de Artes Decorativas en Magdeburgo, donde se formó como litógrafo hasta 1918.
En su cuadro más conocido, Die Erwartung (La expectativa, 1935/1936), un grupo de gente mira a un paisaje vacío con sus espaldas vueltas hacia el observador.
Antes de pintarlo, Oelze ya había expuesto con éxito en Ámsterdam, Londres, París y Nueva York.
Se le ha considerado como uno de los más importantes pintores del surrealismo alemán.
La ciudad de Magdeburgo le puso su nombre a una calle, la Oelzeweg, y hay un Richard-Oelze-Ring en Worpswede.