En matemáticas, el resultante de dos polinomios es una expresión polinómica de sus coeficientes que es igual a cero si y solo si los polinomios tienen alguna raíz común (posiblemente, sobre, en una extensión de cuerpos), o, equivalentemente, un factor común (sobre su cuerpo de coeficientes).
En algunos textos antiguos, el resultante también se llama eliminante.
[1] El resultante se utiliza ampliamente en teoría de números, ya sea directamente o a través del discriminante, que es esencialmente el resultante de un polinomio y su propia derivada.
El resultante de dos polinomios con coeficientes racionales se puede calcular eficientemente mediante algoritmos.
Se utiliza, entre otros, para la descomposición algebraica cilíndrica, la integración de funciones racionales y el dibujo de curvas definidas por una ecuación polinómica bivariada.
toma valores en la clausura algebraica de
Para polinomios no mónicos con coeficientes dominantes
, respectivamente, el producto de más arriba se multiplica por