Integración simbólica

Evaluar la derivada de una expresión es un processo directo para cual es fácil crear un algoritmo.La pregunta opuesta de evaluar la integral es mucho más difícil.En su forma original, el algoritmo de Risch no era apto para una implementación directa, y su implementación completa se llevaba mucho tiempo.En el caso de funciones transcendentes;James H. Davenport resolvió e implementó el caso de funciones puramente algebraicas en Reduce; Manuel Bronstein resolvió e implementó el caso general en Axiom.Aunque este método particular, que conllevan las derivadas de funciones especiales con respecto a sus parámetros, transformaciones de variables, casamentos de patrones, y otras manipulaciones, fue liderado por los desarrolladores del sistema Maple[2]​ y luego fueron emulados por Mathematica, Axiom, MuPAD y otros sistemas.