[1][2] Esta constante expresa una ambigüedad inherente a la construcción de primitivas.
Por ejemplo, supóngase que se quiere encontrar la primitiva de cos(x).
Es decir, todas las primitivas son las mismas con la diferencia de una constante.
Esto significa que, para una función dada, no hay ninguna antiderivada "más simple".
Por ejemplo, para obtener la primitiva de cos(x) que tiene el valor 100 en x = π sólo hay un valor válido de C (en este caso C = 100).
Esta restricción se puede reformular en el lenguaje de las ecuaciones diferenciales.
Hay otra justificación, que viene del álgebra abstracta.
Este resultado se puede establecer formalmente de esta forma: Sean F:R→R y G:R→R dos funciones derivables en todo punto.
En este caso habría dos constantes, una para cada componente conexo del dominio de la función.
Segundo, se ha supuesto que F y G son derivables en todas partes.
Si F y G no son derivables en sólo un punto, el teorema falla.
Con todo, queda claro que F y G no difieren en una constante.