El matemático francés Émile Lemoine probó la existencia del punto simediano en 1873, y Ernst Wilhelm Grebe publicó un artículo sobre él en 1847.Simon Antoine Jean L'Huillier también observó este punto en 1809.[2] Descansa en el círculo ortocentroidal, y podría ser cualquier punto de su interior.[3] El punto simediano de un triángulo con longitudes de lado a, b y c tiene coordenadas trilineales homogéneas [a : b : c].La línea AA' es una simediana, lo que puede verse al dibujar el círculo con centro en A' que pasa a través de B y C. Para la extensión a un tetraedro irregular véase simediana.
Un triángulo con sus medianas (azul), bisectrices (verde) y simedianas (rojo). Las simedianas se cruzan en el punto simediano L, las bisectrices en el
incentro
I y las medianas en el
centroide
G.
