Teorema de Brianchon

En geometría, el teorema de Brianchon, nombrado así en honor a Charles Julien Brianchon (1783-1864), establece lo siguiente: Sea ABCDEF un hexágono formado por seis rectas tangentes de una sección cónica.

Considérese, por ejemplo, el caso de cinco rectas tangentes a una parábola.

Brianchon demostró el teorema que lleva su nombre: "En cualquier hexágono circunscrito a una cónica, las tres diagonales se cortan en el mismo punto" (el punto de la cónica).

En la geometría plana el punto y la línea recta se denominan elementos duales.

Entre los primeros descubrimientos realizados por Poncelet hubo uno que hizo en colaboración con Brianchon y que se publicó en un artículo firmado en los Annales de Gergonne de 1820-1821.

Teorema de Brianchon
Teorema de Pascal. Recta de Pascal OPQ del hexágono ABCDEF inscrito en una elipse.
Teorema de Brianchon. El punto de Brianchon.