Eje radical

En geometría plana, el eje radical de dos circunferencias no concéntricas es el lugar geométrico de los puntos con igual potencia respecto de las mismas.Por medio de la geometría analítica se puede demostrar que el eje radical es siempre una recta.ylos centros de los dos círculos,ylos radios correspondientes.Según la definición algebraica de la potencia del punto( x , y ){\displaystyle (x,y)}se obtiene para cada uno de los círculos( x −+ ( y −( x −+ ( y −Al igualar las dos potencias se obtiene la ecuación del lugar geométrico de los puntos con igual potencia respecto de los círculos:( x −+ ( y −= ( x −+ ( y −La multiplicación y agrupación resulta en) x + 2 () y + (En esta ecuación los términos cuadradosyse han anulado, no hay términos mixtosx y, ha quedado una ecuación del tipoy +que es la forma general de la ecuación de recta.El eje radical es una recta perpendicular al segmento determinado por los dos centros de las circunferencias, pues dado un punto del eje radical, el punto simétrico respecto del segmento que une los centros de las circunferencias también tendrá la misma potencia.