Problema del ganado

El problema permaneció sin resolver durante mucho tiempo debido a la enormidad de los números involucrados en los cálculos necesarios.

Son muchos los problemas planteados por los grandes matemáticos clásicos que permanecen todavía sin solución.

El texto original del problema se conserva gracias a G. E. Lessing, que lo publicó en 1773 junto con una solución incorrecta.

No obstante, para demostrar la completa maestría en la materia, se añaden otras dos condiciones adicionales:

El problema puede reducirse a un sistema de ecuaciones lineales con ocho incógnitas, siendo: La primera parte del enunciado equivale al sistema de nueve ecuaciones diofánticas: Las dos últimas ecuaciones se refieren a las dos últimas condiciones del problema, en el que los números cuadrado y triangular se obtienen a partir de dos número enteros: m y n respectivamente: El sistema de ocho ecuaciones expuesto arriba es indeterminado, lo que significa que tiene infinitas soluciones.

La solución a la primera parte debe ser multiplicada por: donde y j es cualquier entero positivo.