Problema de planitud

Se cree que la densidad actual del Universo es muy cercana a este valor crítico.

Esta relación puede ser expresada por la primera ecuación de Friedmann.

Muchos cosmólogos suelen simplificar esta ecuación al definir una densidad crítica

puede ser medida observando la velocidad a la cual se están alejando las galaxias de nosotros,

Para el modelo estándar del universo que contiene principalmente materia y radiación por la mayor parte de su historia,

Este valor puede ser deducido midiendo la curvatura del espacio tiempo (ya que Ω=1, o

La CMB es radiación electromagnética que dejó el Universo en sus primeros años, cuando estaba conformado de protones y plasma.

Al comparar esta distancia con el corrimiento al rojo de la supernova, se puede medir la razón a la cual el universo se ha expandido a lo largo de la historia.

Este pequeño valor es el núcleo del problema de planitud.

) esto llevaría a un universo muy denso que dejaría de expandirse y colapsaría en un Big Crunch (lo opuesto al Big Bang) en tan sólo unos pocos años; en el caso de una baja densidad (

) se expandiría tan rápido que parecería esencialmente vacío, y la gravedad no sería tan fuerte para llevar a cabo la formación de galaxias.

En ninguno de los dos casos el Universo contendría estructuras complejas como galaxias, estrellas, planetas y personas.

[9]​ Este problema con el modelo del Big Bang fue mencionado por primera vez en 1969 por Robert Dicke,[10]​ y motivó la búsqueda de una razón que explicara por qué la densidad debería tener ese valor específico.

[10]​ Una solución al problema es el principio antrópico, el cual señala que los humanos deberían tomar en cuenta las condiciones necesarias para ellos al especular sobre las causas de las propiedades del Universo.

El principio puede ser aplicado para resolver el problema de la planitud en dos maneras diferentes.

De ser verdad, sólo aquellos universos con exactamente la densidad correcta necesaria para la formación de galaxias y estrellas darían paso a observadores inteligentes como los humanos.

Estas regiones podrían estar extremadamente distanciadas, quizá estén tan lejanas que la luz no ha tenido tiempo de viajar entre ellas durante el tiempo del Universo.

Es posible apelar al principio antrópico argumentando que la vida inteligente sólo surgiría en esas partes en donde el valor de Ω es muy cercano a 1.

Requiere sólo de un Universo que es infinito y cuya densidad es distinta en regiones diferentes.

[12]​ Por ejemplo, en 1979 Bernard Carr y Martin Rees argumentaron que el principio "es completamente post hoc, y aún no ha sido usado para predecir ninguna característica del Universo.”[12]​[14]​ Otros han objetado a su base filosófica como Ernan McMullin cuando escribió en 1994 que "el principio antrópico débil es trivial... y el principio antrópico fuerte es indefendible".

La teoría de la inflación fue propuesta en 1979, y publicada en 1981, por Alan Guth.

La causa propuesta de la inflación es un campo que impregna el espacio y permite la expansión.

El campo contiene una cierta densidad de energía que permanece relativamente constante conforme se expande el espacio.

Por consecuencia, la dependencia sensitiva del valor inicial de Ω ha sido eliminada.

Un valor inicial grande y "esperado" no necesitaría ser amplificado masivamente y llevaría a un universo muy curvo que no tendría oportunidades de formar galaxias ni otras estructuras.

[3]​[17]​ Aunque la teoría inflacionaria ha tenido mucho éxito, y la evidencia es abrumadora, no es aceptada universalmente: los cosmólogos reconocen que aún hay fallos en la teoría y están abiertos a la posibilidad de que alguna futura observación lleve a rechazarla.

Este último argumento, sugerido por Evrard y Coles, mantiene la idea de que Ω sea cercana a 1 es poco probable y es basada en suposiciones sobre la distribución probable del parámetro, el cual no está justificado.

El acoplamiento mínimo entre la torsión y los espinors de Dirac, obedeciendo la ecuación no lineal de Dirac, generan una interacción espin-espin que es importante en la materia fermiónica a densidades extremadamente altas.

Esta interacción evita la singularidad no-física del big bang, reemplazándola con un pequeño rebote, sobre el cual el Universo se contraía.

La rápida expansión inmediata después del rebote del big bang explica por qué el Universo actual a gran escala parece ser espacialmente plano, homogéneo e isotrópico.

La geometría local del universo está determinada por si la densidad relativa Ω es igual, mayor o menor a 1. De arriba hacia abajo: un universo esférico con una densidad crítica mayor (Ω>1, k>0); uno hiperbólico , con una baja densidad (Ω<1, k<0); y un universo plano con, exactamente, la densidad crítica (Ω=1, k=0). Nuestro Universo es tridimensional.
La densidad relativa Ω contra el tiempo cósmico t (ninguno de los ejes está a escala). Cada curva representa un posible universo; nótese que Ω diverge rápidamente de 1. La curva azul es un universo similar al nuestro, el cual tiene una pequeña |Ω − 1| por lo que debe haber comenzado con Ω muy cercano a 1. La curva roja es un universo hipotético diferente en el que el valor inicial de Ω difirió demasiado de 1: al día de hoy habría divergido masivamente y no sería capaz de albergar galaxias, estrellas ni planetas.