Packie Bonner ingresó con 15 años en las filas del Keadue Rovers F. C., club amateur de su localidad natal que milita en la Ulster Senior League irlandesa.
La temporada 1987/88 fue especialmente buena, ya que dejó una cifra récord para la historia del fútbol británico, al encajar tan sólo 23 tantos, en 44 partidos de Liga.
En el siguiente partido, los irlandeses consiguieron empatar con la URSS, pero cayeron ante los Países Bajos (que posteriormente fue el campeón), donde jugaban los notables Ruud Gullit, Marco van Basten, Frank Rijkaard y Ronald Koeman.
Luego se enfrentaron ante los tulipanes holandeses y empataron 1-1 ante "La Naranja Mecánica" que contaba con los grandes jugadores citados anteriormente.
Los irlandeses fueron segundos del grupo detrás de Inglaterra, empatando en todo con los holandeses y decidiéndose el 2.º lugar por sorteo.
Cabe destacar que Irlanda, llegó a octavos sin ganar un solo partido, con 4 empates y una derrota.
Tras su paso por el Celtic se marchó al Kilmarnock escocés, en el que jugó tres temporadas, para luego cerrar su carrera deportiva en las filas del Reading inglés en 1999.