En 1906 fue a la Universidad de Gotinga, en la que impartían clase David Hilbert, Felix Klein y Hermann Minkowski.

En 1911, planteó el problema del cuadrado inscrito: La conjetura de Toeplitz se ha demostrado cierta para casos especiales (curvas convexas y curvas suaves), pero sigue estando sin resolver de forma general.

En esta época, escribió, junto con Ernst Hellinger, un artículo sobre ecuaciones integrales para la prestigiosa Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften ("Enciclopedia de Ciencias Matemáticas"), que se publicó en 1927.

En 1928, Toeplitz pasó a ocupar una cátedra en la Universidad de Bonn en sustitución del geómetra Eduard Study.

Él, particularmente, estuvo muy interesado en las relaciones entre la matemática y la filosofía griegas.