Curva de ancho constante

La longitud o anchura de la figura se define como la distancia entre dichas paralelas.

Una curva de longitud constante puede ser rotada entre dos segmentos paralelos separados por una distancia igual a la longitud de dicha curva.

La construcción de este triángulo se hace a partir de un triángulo equilátero ABC, dibujando los arcos BC usando como centro el vértice A, CA con centro en B, y AB con centro en C. En general, cualquier polígono equilátero curvo impar (triángulo, pentágono, heptágono...) es una curva de longitud constante.

Un ejemplo de polígono equilátero curvo impar se encuentra en las antiguas monedas de quinietas pesetas, las cuales contaban con un heptágono equilátero curvo inscrito en ambas caras de la moneda.

El teorema de Barbier (debido al matemático francés Joseph Emile Barbier, 1839-1889) dice que si una curva es de anchura constante w, entonces su perímetro es πw.