Investigó principalmente la teoría de conjuntos y los aspectos más topológicos del análisis matemático.
Aparte de sus trabajos, Luzin contribuyó a formar a numerosos matemáticos destacados, tales como Pável Aleksándrov, Andréi Kolmogórov, Aleksandr Jinchin (o Khintchine), Mijaíl Lavréntiev y Pável Urysón (o Urysohn).
Estos cursos debieron de ejercer una profunda influencia en sus investigaciones matemáticas posteriores.
Esta facción contaba a varios exalumnos de Luzin, como Lustérnik, Schnirelmann, Aleksandr Guélfond (o Gelfond) y Lev Pontriaguin.
Algunos objetivos fueron nombrados explícitamente, como su mentor Yegórov, quien ya había sido detenido y que moriría en 1931.