Posteriormente se trasladó a la Fórmula 3 Británica por otros dos años en una exitosa asociación con Promatecme y la filial británica de Renault, que produjo una 4ª posición en 1996 y el subcampeonato 1997.

Firmó con el ilustre equipo Super Nova Racing en 2000, donde consiguió acabar segundo en el campeonato.

Minassian volvió a Pescarolo para las 24 Horas de Le Mans, la cual arribó quinto, y disputó tres fechas de la Le Mans Series y dos de la American Le Mans Series para Creation, obtenindo varios podios pero aún ninguna victoria.

En Spa-Francorchamps y Le Mans corrió para Pescarolo con un Dome S102.5 de la clase LMP1.

Luego disputó las cuatro fechas finales con un Oreca-Nissan de la clase LMP2 para PeCom, logrando una victoria y dos podios.

Minassian pasó al equipo SMP para disputar el Campeonato Mundial de Resistencia 2014.

En 2015 siguió en la clase LMP2 pero en la European Le Mans Series, donde corre para AF Corse con un Oreca-Nissan.