Inicialmente encargados por el embajador español en Francia, la composición muestra una versión fuertemente idealizada del auténtico cruce de los Alpes por Napoleón y su ejército en 1800.

Las fuerzas austriacas, bajo Michael von Melas, estaban sitiando Masséna en Génova y Napoleón confiaba en tener el elemento sorpresa de su parte tomando la ruta a través de los Alpes.

Mientras se llevaban a cabo negociaciones para restablecer relaciones diplomáticas, tuvo lugar el tradicional intercambio de regalos.

Carlos recibió unas pistolas realizadas en Versalles, ropajes de los mejores sastres parisinos, joyas para la reina, y un magnífico conjunto de armadura para el recientemente vuelto a nombrar primer ministro Manuel Godoy.

Una quinta versión fue realizada por David y permaneció en varios de sus talleres hasta su muerte.

No obstante, los milaneses rehusaron entregarla y permaneció en la ciudad hasta 1825.

La versión que conservó David hasta su muerte en 1825 se exhibió en el Bazar Bonne-Nouvelle en 1846 (donde fue destacada por Baudelaire).

El encargo especificaba un retrato de Napoleón con el uniforme de primer cónsul, probablemente en el espíritu de retratos, que se produjeron más tarde por Antoine-Jean Gros, Robert Lefèvre y Jean Auguste Dominique Ingres, pero estaba deseando pintar una escena ecuestre.

El embajador español, Ignacio Muzquiz, informó a Napoleón y le preguntó cómo deseaba ser representado.

Sin embargo, desde el principio la pintura era ante todo propaganda, y Bonaparte le pidió a David que lo representara "tranquilo, montado sobre un fogoso caballo" (Calme sur un cheval fougueux), y es probable que él también sugiriera el añadido de los nombres de otros dos grandes generales que llevaron sus tropas a través de los Alpes: Aníbal y Carlomagno.

A diferencia de lo que era habitual en él, David hizo pocos esbozos y estudios preliminares.

El rechazo a posar marca una ruptura en los retratos de Napoleón en general, con el abandono del realismo por la iconografía política: después de este punto los retratos se hacen emblemáticos, capturando un ideal más que una semejanza física.

Dos de los alumnos de David le ayudaron a producir las diferentes versiones: Jerome-Martin Langlois trabajó principalmente en los dos primeros retratos, y George Rouget produjo la copia para Los Inválidos.

Después de haber capturado el contorno básico con un dibujo ocre, desarrollaría la pintura con ligeros toques, usando un pincel con poca pintura, y concentrándose en los bloques de luz y sombra más que en los detalles.

Con la segunda capa, David se concentraba en rellenar los detalles y corregir posibles defectos.

Está envuelto en los pliegues de una gran capa que ondea al viento.

En el fondo una línea de soldados intercalados con artillería están subiendo la montaña.

Nubes oscuras cuelgan sobre la imagen y en frente de Bonaparte las montañas se alzan bruscamente.

En el primer plano, sobre las rocas, está grabado: BONAPARTE, ANNIBAL y KAROLVS MAGNVS IMP.

Sobre el peto del caballo, está datada y firmada la pintura.

[2]​ En la versión original de la Malmaison (260 x 221 cm; 102⅓ x 87 in), Bonaparte tiene una capa naranja, el puño de su guantelete está bordado, el caballo es moteado, negro y blanco, y los arreos están completos e incluyen una martingala estática.

La figura del bello joven que David ya había pintado en La Mort du jeune Bara (La muerte de Bara) está también presente en El rapto de las sabinas.

Léonidas muestra a un espartano grabando detalles de su sacrificio sobre una pared.

Las primeras dos copias se exhibieron en el Louvre en junio de 1801 junto a El rapto de las sabinas, y aunque hubo una protesta en la prensa sobre la adquisición, la pintura rápidamente se hizo muy conocida como resultado de las numerosas reproducciones que se hicieron, la imagen apareció por todas partes, desde pósteres hasta sellos.

Con esta obra David lleva el género de los retratos ecuestres a su cenit.