[1] Las n-elipses se conocen por otros muchos nombres, como elipse multifocal,[2] polielipse,[3] ovoelipse,[4] k-elipse,[5] y óvalo de Tschirnhaus (en referencia a Ehrenfried Walther von Tschirnhaus).[6] Dados n puntos (ui, vi) (llamados focos) en un plano, una n-elipse es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya suma de las distancias a los n focos es una constante d. En fórmulas, este conjunto tiene la forma La 1-elipse es la circunferencia.Para cualquier número n de focos, la n-elipse es una curva cerrada y convexa.[2]: (p.90) La curva es suave a menos que atraviese un foco.[5]: p.7 La n-elipse es en general un subconjunto de puntos que satisfacen una ecuación algebraica[5]: Figs.
Ejemplos de n-elipses con 3 focos dados. La progresión de las distancias no es lineal.
