Aunque no hay pruebas que apoyen esta tradición y se ignora cual fue el origen de la misma, muchos autores la dan por cierta, entre ellos Enrique López Albújar y Ricardo Palma.

Todos los días el teatro se abarrotaba de público, haciendo que su fama trascendiera los límites del virreinato.

En esa época, inició un romance que duró nueve años[6]​ con el sexagenario Virrey del Perú Manuel de Amat y Juniet, que se convirtió en la relación más escandalosa del siglo XVIII.

El incidente trascendió fuera del palacio y la alta sociedad limeña –que no le tenía mucho aprecio– comenzó a llamarla «La Perricholi» para humillarla.

"Miquita", como la llamaba cariñosamente Amat, gustaba de exhibirse públicamente junto al virrey y provocar la envidia en la nobleza colonial limeña.

Su carácter impulsivo protagonizó no pocos escándalos: en una ocasión, ante las pifias del público y en medio de una representación teatral, Bartolomé Maza se subió al escenario y comenzó a recriminarle su "falta de pasión", causando que Villegas (envuelta en cólera) le abofeteara.

Finalmente se reconciliaron y un mes después volvería a las tablas en la representación más aplaudida de toda su carrera.

Aquella estuvo localizada en la calle del Huevo (actualmente, la cuadra 5 de la Av.

En 1776, Amat fue cesado como virrey del Perú y regresó a España, dejándole una generosa pensión.

[7]​ Desde entonces llevó una vida tranquila, dedicada a la administración del teatro y de sus propiedades.

Este último sitio, construido en 1762 por órdenes del entonces virrey como lugar de descanso, se encuentra en los Barrios Altos en actual estado ruinoso.