El procedimiento para hallar una probabilidad consiste en combinar un estado cuántico, que describe matemáticamente un sistema cuántico, con una representación matemática de la medición que se va a realizar en ese sistema.La fórmula para este cálculo se conoce como regla de Born.La física cuántica ha demostrado ser un éxito empírico y tener una amplia aplicabilidad.Sin embargo, en un plano más filosófico, continúan los debates sobre el significado del concepto de medición.El enfoque codificado por John von Neumann representa una medida sobre un sistema físico mediante un operador autoadjunto sobre ese espacio de Hilbert denominado "observable"[1]: 17 Estos observables desempeñan el papel de las magnitudes medibles conocidas de la física clásica: posición, momento, energía, momento angular, etcétera.Un operador de densidad que es una proyección de rango 1 se conoce como estado cuántico puro, y todos los estados cuánticos que no son puros se denominan mixtos., tal que la probabilidad de obtenerla al realizar una medida sobre el estado cuánticoPara remediarlo, se especifica más información descomponiendo cada elemento POVM en un producto: Los operadores Krausimplica una predicción de probabilidad uno para cualquier observable von Neumann que tenga, así que por normalización, Un estado arbitrario para un qubit puede escribirse como una combinación lineal de las matrices de Pauli, que proporcionan una base para matrices autoadjuntasLa teoría nunca fue completa ni autoconsistente, sino más bien un conjunto de correcciones heurísticas a la mecánica clásica.[20] En la actualidad, la teoría se entiende como una aproximación semiclásica[21] a la mecánica cuántica moderna.[29] Heisenberg intentó desarrollar una teoría de los fenómenos atómicos que se basara únicamente en cantidades "observables".Sin embargo, Heisenberg no dio definiciones matemáticas precisas de lo que significaba la "incertidumbre" en estas mediciones.y esto proporciona el límite inferior del producto de las desviaciones típicas:, expresión postulada por primera vez por Max Born en 1925,[33] recupera el enunciado Kennard-Pauli-Weyl del principio de incertidumbre.Bell publicó el teorema que ahora se conoce con su nombre en 1964, investigando más a fondo un experimento mental propuesto originalmente en 1935 por Einstein, Podolsky y Rosen.Esto se conoce como "cerrar lagunas en las pruebas de Bell".[39] Históricamente, los experimentos de física cuántica se han descrito a menudo en términos semiclásicos.Este fenómeno de entrelazamiento producido por las interacciones sistema-entorno tiende a ocultar las características más exóticas de la mecánica cuántica que el sistema podría en principio manifestar.[41] (Investigaciones anteriores sobre cómo la física clásica podría obtenerse como límite de la mecánica cuántica habían explorado el tema de los sistemas imperfectamente aislados, pero el papel del entrelazamiento no se apreciaba plenamente.[40]) Una parte significativa del esfuerzo implicado en la computación cuántica consiste en evitar los efectos deletéreos de la decoherencia.puede diagonalizarse y escribirse como una combinación lineal de los proyectores sobre sus vectores propios:pueden identificarse como operadores de Kraus, y así se define un canal cuántico.puede caracterizarse equivalentemente como la entropía de Shannon mínima para una medición dado el estado cuánticoexpresa la probabilidad de que un estado supere una prueba para identificar una preparación satisfactoria del otro.[51] Un ejemplo célebre es la introducción de la luz comprimida en el experimento LIGO, que aumentó su sensibilidad a las ondas gravitacionales.[58][59] En 1974, los físicos italianos Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli y Giulio Pozzi pusieron en práctica el experimento de la doble rendija utilizando electrones individuales y un tubo de televisión.[62] El método estándar para realizar mediciones en qubits superconductores consiste en acoplar un qubit con un resonador de forma que la frecuencia característica del resonador se desplace en función del estado del qubit, y detectar este desplazamiento observando cómo reacciona el resonador a una señal de sonda.[67] Una preocupación central dentro de los fundamentos cuánticos es el "problema de la medición cuántica", aunque la forma en que se delimita este problema, y si debe contarse como una cuestión o como múltiples cuestiones separadas, son temas controvertidos.
Representación de los estados en la esfera de Bloch (en azul) y POVM óptimo (en rojo) para la discriminación de estados cuánticos sin ambigüedad[18] en los estados
y
. Obsérvese que en la esfera de Bloch los estados ortogonales son antiparalelos.
Densidad de probabilidad
para el resultado de una medición de posición dado el estado propio de energía
de un oscilador armónico 1D.
Experimento de Stern-Gerlach: Átomos de plata que viajan a través de un campo magnético no homogéneo y son desviados hacia arriba o hacia abajo en función de su espín; (1) horno, (2) haz de átomos de plata, (3) campo magnético no homogéneo, (4) resultado esperado clásicamente, (5) resultado observado.
Circuito de representación de la medición. La línea de la izquierda representa un
qubit
, mientras que las dos líneas de la derecha representan un bit clásico.
Niels Bohr
y
Albert Einstein
, fotografiados aquí en casa de Paul Ehrenfest en Leiden (diciembre de 1925), mantuvieron una larga disputa colegial sobre lo que implicaba la mecánica cuántica para la naturaleza de la realidad.
