Su padre, famoso sobre todo por su colaboración con el cuarteto clásico de John Coltrane (integrado también por Elvin Jones y McCoy Tyner), grabaría con el saxofonista obras fundamentales para la historia del Jazz como "A Love Supreme" o "Ballads", pero su muerte, acaecida en 1976 obligó a la familia a abandonar los Estados Unidos para establecerse en Roma.
Allí Garrison comenzó sus estudios de piano y bajo, pero doce años más tarde, en 1988 regresaría a los Estados Unidos para ser acogido por su padrino, el baterista y pianista de jazz Jack DeJohnette.
Durante los dos años que pasó en casa de Dejohnette y estimulado por el ambiente musical que reinaba en la casa del baterista, Garrison se entregó a una disciplina de estudio severísima, bajo la dirección del legendario bajista Dave Holland y del propio DeJohnette, un período que resultaría clave en su formación.
Terminado su período en Berkley, Garrison se trasladó, en 1994, a Brooklyn, Nueva York, donde inició una brillante carrera que le llevaría a trabajar para los más prestigiosos artistas de la escena mundial, entre ellos, Herbie Hancock, John McLaughlin, Chaka Khan, Joe Zawinul, John Scofield, Paul Simon, Joni Mitchell, Jack DeJohnette, Steve Coleman, Cassandra Wilson, Wallace Roney, Pat Metheny, Geri Allen, Tito Puente, Michael Brecker, Randy Brecker o Mike Stern.
Paralelamente a su trayectoria como bajista, Garrison desarrolla una importante actividad didáctica, impartiendo lecciones privadas y ofreciendo innumerables seminarios en las academias de todo el país.