En matemática, una matriz unitaria es una matriz compleja U, de n por n elementos, que satisface la condición: donde
es el traspuesto conjugado (también llamado el hermitiano adjunto o la hermítica) de U.
Esta condición implica que una matriz U es unitaria si tiene inversa igual a su traspuesta conjugada
Una matriz unitaria en la que todas las entradas son reales es una matriz ortogonal, y por tanto preserva el producto escalar de dos vectores reales.
así que una matriz unitaria U satisface para todos los vectores complejos x e y', donde