Solo sabemos que participó como soldado en el segundo viaje de Francisco Pizarro.
Solo trece soldados se negaron a abandonar a Pizarro, siendo uno ellos Martín de Paz (el cronista Pedro Cieza de León lo llama Páez).
Cuando llegó la nave pilotada por Bartolomé Ruiz en rescate de los aventureros, Pizarro decidió continuar su exploración costera hacia el sur, dejando en la Gorgona a los tres enfermos, bajo el cuidado de unos indios e indias de servicio llegados en el barco desde Panamá.
Sin embargo, no parece que Paz tuviese mayores aspiraciones, pues por el año de 1531 (cuando ya Pizarro había iniciado su tercer viaje y se hallaba en Coaque) estaba en Panamá, como criado del hijo de Diego Díaz, un vecino importante de dicha ciudad.
No tenemos más noticias sobre su persona; posiblemente retornó a España, pues en el Perú no existe ninguna referencia de su muerte.