Sus trabajos como ensayista y crítico literario se inician con una serie de estudios monográficos sobre el arte dramático renacentista.

Con el profesor Conejero se han formado muchos actores de prestigio nacional e internacional (entre los que figuran Daniel Craig, Sergio Peris-Mencheta, Alejo Sauras, Ana Arias o Enrique Arce… entre otros).

Como dramaturgo, es autor de obras como Teatro del amor maldito y Dioses nocturnos.

Calle donde tiene su sede administrativa, a título simbólico, la Fundación Shakespeare de España.

Su vertiente como investigador y traductor de la obra shakesperiana le valió el título de Oficial del Imperio Británico, concedido por la reina Isabel II del Reino Unido.