En 1780 fue ordenado presbítero, aunque ejerció contados cargos eclesiásticos, debido a su temprano inicio en la docencia.

El colegio fue erigido para eternizar la memoria de Carlos III, y sus armas reales fueron colocadas sobre la entrada.

El vicerrector ayudaría al rector y lo supliría en caso de licencia o enfermedad.

Aunque solo tenía 34 años al ser designado para el cargo, pronto demostraría una avasallante personalidad, gran capacidad de iniciativa, esfuerzo y trabajo constante.

Su innovación estuvo dada justamente en que supo inculcar en los estudiantes un sentido diferente de la vida escolar, logrando atemperar en gran parte los ánimos caldeados y las periódicas rebeliones.

[2]​ Con Chorroarín la disciplina del colegio mejoró bastante, aunque siempre existieron cuestiones de excepción que supo enfrentar resueltamente.

[2]​ Luego de su nombramiento como rector en 1791, el virrey Arredondo aprobó las sugerencias de Chorroarín en cuanto a cuestiones económico-administrativas: cuestionaba que la caja del dinero estuviera a disposición plena del rector, quien disponiendo él solo de la llave podía defraudar al Colegio, opinando que se debería construir un arca reforzada con hierro y hacer tres llaves diferentes.

En 1794 se produjo un incidente, debido a la serie de controles digitados por el virrey.

El asunto fue para largo y hasta produjo la renuncia de Chorroarín, la que no le fue aceptada.

Recién en mayo de 1795, Reyna presentó su informe, que sorprendentemente resultaba aprobatorio.

[2]​ Los hechos pasaron a la historia como un misterio, ya que existen pocos documentos al respecto.

Una cuestión vinculada habría sido el conflicto suscitado con Francisco Sebastiani, prefecto desde 1794.

Propuso y logró la oficialización de la Bandera Nacional, creada hacía ya años por Manuel Belgrano.