Lugar de raíces
En teoría de control, el lugar de raíces o lugar de las raíces (del inglés, root locus) es la representación gráfica del lugar geométrico de los polos de una función de transferencia a medida que se varía un parámetro en un determinado intervalo.
Típicamente, parámetro corresponde con la ganancia
a partir de la función de transferencia a lazo abierto.
El lugar de raíces es una herramienta útil para analizar el transitorio de sistemas dinámicos lineales tipo SISO (single input single output) y su estabilidad (BIBO stability).
representa la función de transferencia del sistema en bucle abierto.
Pertenecen al lugar de raíces todos los puntos del plano complejo que satisfacen la ecuación característica: Para el caso de
, se denomina Lugar de las Raices Complementario.
El lugar de raíces es simétrico respecto del eje real.
corresponden al lugar de raíces verdadero, mientras que las soluciones para
corresponden al lugar de raíces complementario.
Las reglas que se detallan a continuación permiten graficar el lugar de raíces sin resolver la ecuación característica para cada uno de los valores de
, permitiendo que el método sea aplicable a de orden elevado.
Se basan en el desarrollo de Walter Richard Evans, publicado en 1948, y por consiguiente se las conoce como Reglas de Evans, que permiten graficar el lugar de las raíces para
empleando como dato los polos y los ceros de la función en bucle abierto
se existe un conjunto de reglas equivalente.
Las reglas de Evans son:
