En el exilio, Ludivina García Arias se crio en un ambiente esforzado por no perder la identidad española.
Después se licenció en Filosofía y Letras, especializada en Historia universal, en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
[5] Trabajó como profesora de enseñanza secundaria en Oviedo y allí se incorporó como militante del Partido Socialista Obrero Español (PSOE) aún en la clandestinidad, en 1972.
En la I Legislatura (1979-1982), fue elegida diputada al Congreso por la circunscripción de Asturias; en la siguiente convocatoria de 1982 renovó el escaño.
Durante los tres mandatos en el Parlamento Europeo fue vicepresidenta de la Delegación para las relaciones con las Naciones Unidas (1988-1989), presidenta de la Delegación para las relaciones con la República Checa y Eslovaquia (1990-1995) y miembro de la delegación para las relaciones con los países del sudeste asiático (Asociación de Naciones del Sudeste Asiático (ASEAN) y de la Asamblea Paritaria del Convenio concertado entre los Estados de África, del Caribe y del Pacífico (ACP) y la Unión Europea (1995-1999).