Nacida en París, fue hija de Charles de Fitz-James y Louise Victoire Sophie Goyons Matignon.
Contrajo matrimonio en 1762 con Philippe Gabriel Maurice d'Alsace Henin-Liétard, XV príncipe de Chimay.
Laure-Auguste fue descrita como una persona dedicada y de confianza que mantenía buenas relaciones con la reina, con quien compartía interés por la ópera.
Cuando Victoria de Rohan fue sustituida como gobernanta de los Infantes de Francia en 1782, de Chimay y Louise-Charlotte de Duras fueron consideradas como las dos candidatas más apropiadas para el puesto, si bien María Antonieta rechazó a Laure-Auguste debido a su severa religiosidad y a Louise-Charlotte por considerarse académicamente inferior a ella, eligiendo en su lugar a Yolande de Polastron.
Vivió los siguientes años en Alemania y los Países Bajos Austríacos.