Sin embargo, el nuevo gobernador se encontraba enfermo “tanto física y espiritualmente”.
[2] Durante su administración se planteó la construcción de dos torreones, uno en Chorrera y otro en Cojimar (aunque ellos no se construyeron realmente hasta 1646, cuando varias personas de la ciudad decidieron costear el importe de los torreones), se aumentó la guarnición de La Habana y se creó castellano para la Fuerza cuyo empleo habría corrido algún tiempo anexo a la Capitanía General.
Además, perfeccionó el arbitrio de armadilla que el anterior gobernador, Venegas, no había completado.
Tras esto, abandono el puerto y Viamonte envió una tropa de cien hombres bajo el mando del capitán Gonzalo Chacón de Narváez en su busca, aunque fue un fracaso y el pirata volvió a bloquear la ciudad entre 20 de mayo y 4 de junio, a pesar de lo cual entraron a La Habana 26 pequeños buques españoles con alimentos para la población local.
[5] Viamonte fue destituido del cargo gubernativo en 1634, año en que fue nombrado Gobernador de Santo Domingo, donde ejerció hasta 1646, cuando fue reemplazado por Nicolás Altamirano Velasco.