Optó también por la carrera religiosa, y tras recibir las sagradas órdenes, se consagró al ejercicio de su ministerio.

En 1811 fue elegido diputado por Chachapoyas ante las Cortes convocadas en España por el gobierno de la Regencia, en plena crisis derivada por la invasión napoleónica.

Junto con otros diputados electos en el Perú viajó a la península ibérica y logró incorporarse a las Cortes reunidas en Cádiz, en donde se desempeñó de manera muy discreta.

Poco después arribó la Expedición Libertadora encabezada por el general José de San Martín, y al parecer, Andueza influyó en Torre Tagle para que se decidiera a proclamar la Independencia en Trujillo, episodio importantísimo del proceso emancipador latinoamericano, ya que significó que un territorio enorme, situado al norte del Virreinato del Perú (la Intendencia de Trujillo), se sumara sin violencia a la causa patriota (29 de diciembre de 1820).

Como diputado alzó su protesta contra el motín militar que impuso como presidente de la República a José de la Riva Agüero, aunque luego aceptó el hecho consumado.