Weaver se unió al Campeonato IMSA GT para la temporada 1986, pilotando un Porsche 962 de Bob Akin.

En paralelo, corrió algunas fechas del Campeonato IMSA GT y la serie CART.

Weaver disputó nueve fechas del Campeonato IMSA GT 1994, para alcanzar la séptima colocación final, con un saldo de una victoria y tres podios.

Cosechó cinco triunfos en 11 carreras, y terminó subcampeón con dos puntos menos que Fermín Vélez.

El piloto consiguió tres podios en el Campeonato IMSA GT 1996, continuando en Dyson, para resultar séptimo en el clasificador final.

Por otra parte, fue campeón de la BPR Global GT Series, al conseguir cuatro victorias y nueve podios en 11 carreras, pilotando en este caso un McLaren F1.

En el último año del Campeonato IMSA GT, Weaver ganó cinco carreras con el equipo Dyson y quedó cuarto en el campeonato, por detrás de Leitzinger, Wayne Taylor y Eric van de Poele.

En el United States Road Racing Championship, fue campeón con dos victorias y cuatro podios en cinco carreras.

También disputó la American Le Mans Series para Dyson, pero repartiendo actividad entre las clases LMP900 y LMP675.