MacCullagh cació en Landahaussy, cerca de Plumbridge, en el Condado de Tyrone en Irlanda, pero su familia se trasladó a Curly Hill, Strabane cuándo James tenía aproximadamente 10 años.
En varios puntos, MacCullagh comentó la naturaleza física de un medio etéreo con tales propiedades.
Argumentó en contra de una interpretación mecánica del luminiferous aether porque no se conocen medio físicos que pudieran soportar la función potencial resultante.
MacCullagh murió en 1847 en Dublín por suicidio, quizás deprimido por sentir que disminuían sus capacidades matemáticas con la edad.
La placa fue parte de los acontecimientos organizados por la Sociedad Histórica Glenelly para rememorar su vida.