En 1783 William Hunter legó sus sustanciales y variadas colecciones a la Universidad de Glasgow.
En 1870 las colecciones hunterianas fueron transferidas a su actual sitio en la universidad y salas adjudicadas dentro del nuevo edificio en estilo neogótico obra del arquitecto sir George Gilbert Scott.
Al principio la colección entera fue conservada junta, y mostrada en las condiciones embaladas comunes en museos de aquel tiempo, pero las secciones significativas fueron dispersas más tarde por otras partes de la universidad.
Las colecciones del museo se distribuyen a lo largo de una serie de edificios alrededor del campus: Albergado en amplias salas en los edificios de la Universidad de George Gilbert Scott en Gilmorehill, el museo tiene una amplia muestra relacionada con William Hunter y sus colecciones, la Escocia romana (especialmente el muro Antonino, geología, etnografía, antiguo Egipto, instrumentos científicos, monedas y medallas, y mucho más.
El museo muestra miles de especímenes anatómicos, incluyendo la tablas Evelyn y el esqueleto del "gigante irlandés" Charles Byrne, y muchos instrumentos quirúrgicos.
Ambos hermanos están recordados en la ciudad de su nacimiento, East Kilbride, con un pequeño Hunter House Museum.