El hiperespacio es una forma de espacio que tiene cuatro o más dimensiones.
El término aparece tanto en geometría, como en la descripción informal de ciertas teorías físicas.
Un hiperboloide que es una superficie curva puede considerarse dentro de un espacio euclídeo tridimensional, etc.
La noción de hiperespacio ha sido y es utilizada para especulaciones sobre desplazamientos superlumínicos; Stephen Hawking ejemplifica de un modo sencillo cómo se puede suponer un hiperespacio de un modo topológico: supóngase que el universo de 3D espaciales fuera como un toro (la figura es usada por Hawking solo con fines ilustrativos y se refiere a un toroide, cierta forma tridimensional), un viaje a velocidad c (como la velocidad de la luz) siguiendo el espacio (y el tiempo correlativo al mismo) dentro del toro para recorrerlo en un bucle o circuito sería más prolongado que si se tomara como atajo un hiperespacio; en la ilustración que da Hawking tal hiperespacio es representado como un trayecto (por ejemplo una recta) que sale del toro y conecta otro punto del mismo toro con menos espacio recorrido (y por ende menos tiempo, más velozmente) En tal caso no se habría superado realmente la velocidad c sino que se habría hecho un atajo entre puntos del espacio-tiempo usualmente muy distantes.
En cuanto a Michio Kaku, este observa la función beta de Euler y considera que si se añade una quinta dimensión a las cuatro conocidas (tres espaciales y una temporal) es posible plantear la teoría de la gran unificación, en la cual, por ejemplo las ecuaciones correspondientes a la luz y a la gravedad, quedarían unidas en una teoría de tipo Kaluza-Klein.