Simon es el jefe de Development at TV Production company Coastal.

Algunas de sus participaciones en el teatro fueron: en 1989 en la comedia romántica A Midsummer Night's Dream donde interpreta a Helena, en 1991 en la obra dramática Man and Superman como Ann Whitfield; en 1994 en September Tide dándole vida a Cherry, entre 1995 y 1996 participó en la obra que relata un triángulo amoroso Look Back in Anger como Helena y en Blinded by the Sun como Bárbara y por último en el 2005 hizo su aparición en la obra Petronella, dándole vida a Petronella.

Norris participó como personaje invitado en las series Between the Lines y Casualty.

Norris apareció en un papel de liderazgo en la serie dramática de la BBC, Berkley Square, también participó en Killing Time: The Millennium Poem, al lado de Christopher Eccleston y en el 2002 filmó Falling Apart donde interpretaba a una mujer que estaba sumida en una relación violenta: ese mismo año participó en Wire in the Blood, donde interpretó a la inspectora detective Carol Jordan desde el 2002 hasta el 2005, para luego ser reemplazada por la actriz Simone Lahbib.

En una entrevista Norris confirmó que su personaje no regresaría para la novena temporada, pero se mantuvo en secreto cómo saldría de la serie.