En Caracas, Gustavo asistió a una escuela especializada en música, donde su padre también impartía clases de teoría musical.
Este puesto lo ocupó Gustavo Núñez hasta 1981, cuando se trasladó a Londres para estudiar en el Royal College of Music.
Con dicha agrupación, Núñez ha actuado bajo la batuta de maestros como Mariss Jansons, Bernard Haitink, Nikolaus Harnoncourt, Riccardo Chailly, Carlo Maria Giulini, Pierre Boulez, Kurt Sanderling, Kurt Masur, Lorin Maazel, Seiji Ozawa, Sir Colin Davis y Sir Georg Solti.
En 1996, regresó a Montevideo por primera vez para presentarse en público, con una serie de conciertos en el Palacio Taranco.
Desde entonces, ha seguido actuando en Uruguay, encontrando una profunda satisfacción personal en estas presentaciones y manteniendo sus lazos con su tierra natal.