[2]​ Sus padres fueron el general sir Robert Smith Wright[3]​ y de Elizabeth Gorferey.

[2]​ Después del inicio de La Cosiata, Guillermo Smith y su batallón permanecieron leales al gobierno central y marcharon al oriente para reunirse con José Francisco Bermúdez.

En 1835, viajó al Reino Unido de Gran Bretaña e Irlanda, donde permaneció un año.

El presidente José Antonio Páez lo nombró secretario de Hacienda y Relaciones Exteriores en 1839.

[8]​ Sus labores junto a Santos Michelena y Francisco Aranda lograron que la deuda interna de Venezuela fuera reducida casi en su totalidad y la deuda externa disminuyó considerablemente.