Gudmundur Eyjólfsson (nórdico antiguo: Guðmundr Eyjólfsson ríki) (924-1025) fue un caudillo vikingo de Islandia y poderoso goði de los Möðruvellingar que gobernó Eyjafjörður en el norte de la isla, entre finales del siglo X y principios del siglo XI.
La saga menciona que tenía centenares de granjeros bajo su tutela en Eyjafjörður y también en Þingeyjarsýsla, más un centenar de vacas que era algo asombroso en aquel tiempo.
[3] Jesse Byock cita que, según indicios, posiblemente mantuvo bajo su poder dos goðorð.
En la saga de Valla-Ljóts Gudmundur se enfrenta a otro caudillo, Ljótr Ljótólfsson y se suceden los acontecimientos en una espiral de violencia habitual en la sociedad vikinga del siglo IX.
En Landnámabók se cita su matrimonio con una hija de Síðu-Hallur, otro poderoso terrateniente islandés.