En matemáticas, un grupo de jets es una generalización del grupo lineal general que se aplica mediante una serie de Taylor, asimilable a un vector en un punto.
De forma similar, las derivadas hasta el orden m incluido son secciones del paquete de jets Jm (Rk) = Rk × W, donde Aquí R* es el espacio dual a R, y Si denota la i-ésima potencia simétrica.
Una función suave f: Rk → R tiene una prolongación jmf: Rk → Jm (Rk) definido en cada punto p ∈ Rk colocando la i-ésima derivada parcial de f en p en la componente Si ((R*)k) de W. Considérese un punto
Existe un único polinomio fp con k variables y de orden m tal que p pertenece a la imagen de jmfp.
Los datos diferenciales x pueden transferirse para estar sobre otro punto y ∈ Rn como jmfp (y), las derivadas parciales de fp respecto a y. Asóciese a Jm (Rn) una estructura de grupo tomando Con esta estructura de grupo, Jm (Rn) es un grupo de Carnot de clase m + 1.
También es, de hecho, un grupo algebraico, ya que la composición solo implica operaciones polinomiales.