Kronrod para aplicarlo al análisis del problema treinta de Hilbert.[12] Dado un espacio topológico X y un función continua f : X → 'R' , defina un relación de equivalencia ~ en X donde p~q siempre que p y q pertenezcan al mismo connected component de un solo conjunto de nivel f-1 ( c ) para alguna 'c' real '.El 'gráfico Reeb' es el quotient space X / ~ dotado de la topología del cociente.Sus nodos, o vértices, corresponden a los conjuntos de niveles críticos f-1(c).El patrón en el que los arcos o bordes se encuentran en los nodos/vértices reflejan el cambio en la topología del conjunto de niveles f-1(t) a medida que t pasa por el valor crítico c. Por ejemplo, si c es un mínimo o un máximo de f, se crea o destruye un componente; en consecuencia, un arco se origina o termina en el nodo correspondiente, que tiene grado 1.
