Descendiente de una familia histórica en la que arte, humanismo y sventura se dan de la mano, Gonzalo contaba entre sus antecesores con el humanista ilustrado Pablo de Olavide y Jáuregui (Lima, 1725-Baeza, 1803.
Olavide estudió composición inicialmente con Victorino Echevarría en el Conservatorio Superior de Música de Madrid, para después continuar su formación en Bélgica en los conservatorios de Amberes y Bruselas.
Durante veinte años vivió y trabajó en Ginebra, Suiza, hasta su regreso a España en 1991.
Olavide compuso música orquestal, de cámara, para solista, y música electrónica.
En 1987 recibió el Premio Nacional de Música, y en 2001 el Premio Reina Sofía.