Su padre Ugo, un patriota partidario en su juventud de Garibaldi, quería que su hijo Gino se uniera al ejército del nuevo estado italiano unificado, y lo inscribió en el colegio militar de Milán.

En 1911 se casó con Rosetta Cassin, de quien nacieron Ugo y Roberto, que llegarían a ser profesores en los Estados Unidos.

Tras el final de la Segunda Guerra Mundial, viajó a Estados Unidos varias veces.

[2]​: 114 Todos los planos en este espacio constan de siete puntos y siete líneas y ahora se conocen como planos de Fano: siendo el ejemplo más pequeño posible de un plano proyectivo.

Más adelante pasó a describir espacios proyectivos finitos de dimensión arbitraria y órdenes primos.