Estudió en Mantua y en 1947 debutó como tenor lírico en la ciudad de Butrio, interpretando el papel del Duque en la ópera Rigoletto de Giuseppe Verdi.
En su debut en el teatro milanés actuó en la obra La Traviata de Verdi, junto a Maria Callas y dirigida por Carlo Maria Giulini.
En 1957 volvió a actuar en La Scala con la obra de Donizetti, Anna Bolena.
Raimondi alcanzó la fama interpretando óperas de Gioachino Rossini, sobre todo Mosè in Egitto (1958) y Semiramide (1962).
Tras retirarse de los grandes escenarios, Raimondi se instaló en Budrio, ciudad que vio su debut como tenor.