Gas ideal

Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio, que no interactúan entre sí.El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, y que puede ser analizada mediante la mecánica estadística.En condiciones normales tales como condiciones normales de presión y temperatura, la mayoría de los gases reales se comportan en forma cualitativa como un gas ideal.[1]​ Generalmente, el alejamiento de las condiciones de gas ideal tiende a ser menor a mayores temperaturas y a menor densidad (o sea a menor presión),[1]​ ya que el trabajo realizado por las fuerzas intermoleculares es menos importante comparado con energía cinética de las partículas, y el tamaño de las moléculas es menos importante comparado con el espacio vacío entre ellas.Estos fenómenos deben ser modelados por ecuaciones de estado más complejas.El modelo de gas ideal ha sido investigado tanto en el ámbito de la dinámica newtoniana (como por ejemplo en "teoría cinética") y en mecánica cuántica (como "partícula en una caja").Si se reduce la presión de un gas ideal en un proceso de estrangulamiento, la temperatura del gas no cambia.Si se reduce la presión de un gas real en un proceso de estrangulamiento, su temperatura disminuye o aumenta, dependiendo de si su coeficiente correspondiente al efecto Joule Thomson es positivo o negativo.Ambos son esencialmente el mismo, excepto que el gas ideal termodinámico está basado en la mecánica estadística clásica, y ciertos parámetros termodinámicos tales como la entropía son especificados a menos de una constante aditiva.Las magnitudes que aparecen en las ecuaciones son: La cantidad de gas en J·K−1 esLos tres supuestos siguientes están muy relacionados: las moléculas son duras, las colisiones son elásticas y no existen fuerzas intermoleculares.La suposición de que el espacio entre partículas es mucho mayor que las propias partículas es de suma importancia, y explica por qué la aproximación del gas ideal falla a altas presiones.El calor específico a volumen constante de nR = 1 J·K−1 de todo gas, inclusive el gas ideal es: Este es un calor específico adimensional a volumen constante, el cual por lo general depende de la temperatura.Las mediciones macroscópicas del calor específico permiten obtener información sobre la estructura microscópica de las moléculas.El calor específico a presión constante de 1 J·K−1 gas ideal es: dondeEste es un paso importante ya que, según la teoría del potencial termodinámico, si se puede expresar la entropía en función de U (U es un potencial termodinámico), el volumen V y el número de partículas N, entonces se tendrá un enunciado completo del comportamiento termodinámico del gas ideal.Puesto que la entropía es un diferencial exacto, utilizando la regla de la cadena, el cambio en la entropía al pasar de un estado de referencia 0 a algún otro estado con entropía S puede escribirse como ΔS donde: donde las variables de referencia pueden ser funciones del número de partículas N. Utilizando la definición de la capacidad calorífica a volumen constante para la primera diferencial y la relación de Maxwell apropiada para la segunda se tiene: Expresando CV en términos de ĉV como se desarrolló en la sección anterior, diferenciando la ecuación de estado del gas ideal, e integrando los resultados: lo que implica que la entropía puede expresarse como: donde todas las constantes se han incorporado al logaritmo como f(N) que es alguna función del número de partículas N que tiene las mismas dimensiones que VTĉV para que el argumento del logaritmo sea adimensional.Ahora imponemos la restricción de que la entropía sea extensiva.Esto significará que cuando los parámetros extensivos (V y N) se multipliquen por una constante, la entropía se multiplicará por la misma constante.Sustituyendo en la ecuación para la entropía: y utilizando la expresión para la energía interna de un gas ideal, se puede escribir la entropía: Puesto que ésta es una expresión para la entropía en términos de U, V, y N, es una ecuación fundamental de la que se pueden derivar todas las demás propiedades del gas ideal.Esto es lo más lejos que podemos llegar utilizando sólo la termodinámica.Nótese que la ecuación anterior es errónea - a medida que la temperatura se aproxima a cero, la entropía se aproxima a infinito negativo, en contradicción con la tercera ley de la termodinámica.La ecuación anterior es una buena aproximación sólo cuando el argumento del logaritmo es mucho mayor que la unidad - el concepto de un gas ideal se rompe a valores bajos de V/N.No obstante, habrá un "mejor" valor de la constante en el sentido de que la entropía predicha sea lo más cercana posible a la entropía real, dada la suposición errónea de idealidad.Expresando la entropía en función de T, V y N: El potencial químico del gas ideal se calcula a partir de la correspondiente ecuación de estado (ver potencial termodinámico): donde G es la energía libre de Gibbs y es igual a U + PV - TS de forma que: El potencial químico se suele referenciar al potencial a alguna presión estándar Po de modo que, con μ o ( T ) = μ ( T , P o ) {\displaystyle \mu ^{o}(T)=\mu (T,P^{o})}: Para una mezcla (j=1,2,...) de gases ideales, cada uno a presión parcial Pj, puede demostrarse que el potencial químico μj vendrá dado por la expresión anterior con la presión P sustituida por Pj.Los potenciales termodinámicos para un gas ideal pueden escribirse ahora como funciones de T, V, y N como: donde, como antes, La forma más informativa de escribir los potenciales es en términos de sus variables naturales, ya que cada una de estas ecuaciones se puede utilizar para derivar todas las demás variables termodinámicas del sistema.De hecho, la propia teoría cuántica predice lo mismo.Cualquier gas se comporta como un gas ideal a una temperatura suficientemente alta y una densidad suficientemente baja, pero en el punto en el que la ecuación de Sackur-Tetrode empieza a fallar, el gas empezará a comportarse como un gas cuántico, compuesto por bosones o fermiones.Los gases tienden a comportarse como un gas ideal en un rango más amplio de presiones cuando la temperatura alcanza la temperatura de Boyle.