En termodinámica, dentro de la física y en termoquímica dentro de la química, potencial químico, cuyo símbolo es μ es un término introducido en 1876 por el físico estadounidense Willard Gibbs, quien lo definió como sigue: Gibbs también pensó que para los propósitos de esta definición, cualquier elemento químico o combinación de elementos en unas proporciones dadas podrían ser considerados una sustancia, tanto si pudieran existir por sí mismos como un cuerpo homogéneo, como si ninguno pueda hacerlo.
Más simplemente, el potencial químico también se define como la tendencia de un componente a escapar de una determinada fase, así, si el potencial químico es alto, el componente tenderá a salir lo más rápido posible de la fase en que se encuentra y al contrario, si es bajo (incluyendo valores negativos), tenderá a permanecer en ella.
A través del estudio de las interacciones de sustancias homogéneas en contacto, es decir, cuerpos, siendo su composición en parte sólida, en parte líquida, y en parte vapor, y utilizando un gráfico volumen-entropía-energía interna en tres dimensiones, Gibbs pudo determinar tres estados de equilibrio, es decir, "necesariamente estable", "neutral", e "inestable", y si los cambios se producirán o no.
El potencial químico de un sistema termodinámico es el cambio de energía que experimentaría el sistema si fuera introducida en este una partícula adicional, manteniendo la presión temperatura y el volumen constantes.
El potencial químico es un parámetro fundamental en termodinámica y se asocia a la cantidad de materia.
El potencial químico es particularmente importante cuando se estudian sistemas de partículas que reaccionan.
Si el sistema está en equilibrio, los potenciales químicos de las dos especies deben ser iguales.
Sin embargo, algunos sistemas contienen importantes variables que son equivalentes al potencial químico.
Por ejemplo, la energía potencial gravitacional del sistema con la Tierra no está incluida en U.
El potencial químico de la especie i del sistema, μi se define como la derivada parcial:
En sistemas reales, generalmente resulta difícil mantener la entropía constante, ya que esto implica un buen aislamiento térmico.
Con esta definición general de la funcional densidad, el potencial químico se escribe como:
Cuando este enunciado variacional se cumple, los términos del interior de la llave obedecen la propiedad:
El multiplicador de Lagrange que hace cumplir la restricción es, por definición, una constante; sin embargo, la derivada funcional es, formalmente, una función.
Por tanto, cuando la densidad minimiza la energía electrónica, el potencial químico tiene el mismo valor en cada punto del espacio.
Un campo eléctrico describe la fuerza por unidad de carga como una función del espacio.
Por consiguiente, cuando la densidad se encuentra en el estado fundamental, la densidad electrónica es estacionaria, porque el gradiente del potencial químico (que no varía respecto a la posición) es cero en cualquier lugar, es decir, todas las fuerzas están equilibradas.
En general, el potencial químico mide la tendencia de las partículas a difundirse.
Esta característica señala al potencial químico como una función de localización espacial.
Esto es, en teoría, a cualquier partícula elemental se le puede asignar un valor de potencial químico, dependiendo de como modifica la energía interna del sistema en el que es introducida.
Para sistemas relativistas, es decir, sistemas en los cuales la masa invariante[5] es mucho menor que la energía térmica equivalente, solamente se asigna potencial químico a aquellas partículas cuyo número no varía con el tiempo.
Así, el potencial químico de los fotones, cuyo número fluctúa con el tiempo incluso en un sistema cerrado en equilibrio térmico, es cero.
Las condiciones iniciales del sistema determinan el valor de estos potenciales químicos.
El desarrollo del equilibrio de fases se puede predecir mediante el potencial químico.
La condición de equilibrio en un sistema cerrado en el que solo se efectúa trabajo presión-volumen (P-V) viene dada por la ecuación:
Esto significa que en un sistema cerrado en equilibrio térmico y mecánico con trabajo P-V solamente, la condición de equilibrio de fases es que el potencial químico sea el mismo en cada fase del sistema.
Ahora supongamos que el sistema aún no ha llegado al equilibrio.
Ya que dnj es positivo, la diferencia de potenciales químicos debe ser negativa: μδj < μβj.
Por lo tanto queda demostrado que: El razonamiento anterior es válido para un número n de fases.
Este flujo ocurrirá hasta que el potencial químico de la sustancia j sea igual en todas las fases del sistema.