[3]​ En 1672 casó en Zaragoza con Petronila Jiménez (o Ximénez) de Murillo y Suelves (n. 1652).

Su hija, Angela Manuela Ronquillo Briceño y Ximénez de Murillo, heredó los títulos.

[6]​ Ronquillo Briceño fue ordenado corregidor de Córdoba en 1682 debido a la graves epidemias a las que se estaba enfrentando la ciudad y se consideraba un hombre fuerte para su control.

Tan solo un año después de establecerse, su mujer falleció.

Además, Francisco fue el corregidor que más tiempo gobernó Córdoba durante todo el siglo XVII, realizando algunos proyecto tan importantes como la plaza de la Corredera, el control de los representantes en el Cabildo o el saneamiento e impulso económico de la urbe.