Obtuvo la cátedra de retórica del Instituto San Isidro, en Madrid.
Allí asistió a la famosa e influyente tertulia del Nuevo Café de Levante, en la calle del Arenal, a la que acudían entre otros José Zahonero, Emilio Ferrari, Julio Puyol y el noventayochista Ángel Ganivet, de quien fue además un gran amigo y con quien sostuvo una abundante correspondencia epistolar;[1] de hecho, antes de suicidarse le envió una carta explicándole sus intenciones.
En su juventud hizo amistad también con Benito Pérez Galdós y, durante la corrección de Ángel Guerra, este contó con la colaboración de Navarro, quien entonces contaba veintidós años y se ofreció a facilitarle noticias y datos de todo orden sobre Toledo, no sólo históricos y topográficos sino morales, psicológicos, políticos, culinarios, etc para la redacción de su gran novela toledana.
[2] Galdós mantuvo correspondencia con Navarro hasta un mes antes de su muerte.
Navarro fundó junto a José Roure y Luis Royo y Villanova el semanario satírico Gedeón que apareció en Madrid hacia 1893.