Su primer director fue Friedrich Wilhelm Grund, que convirtió la Sociedad en un lugar de encuentro durante el siglo XIX para artistas de renombre, como Clara Schumann, Franz Liszt, Hans von Bülow y Johannes Brahms.

La asociación cuenta con el apoyo del Senado de Hamburgo para alcanzar sus objetivos.

Durante el mandato de Max Fiedler como director de la orquesta, introdujo el modernismo en su programa y logró contratar a solistas de renombre, como Artur Schnabel y los violinistas Pablo Sarasate, Fritz Kreisler y Mischa Elman.

En 1905 Gustav Mahler dirigió el estreno en Hamburgo de su Sinfonía n.º 5.

[1]​ En 1934 se fusionó con la Stadttheater-Orchester para convertirse en la Philharmonisches Staatsorchester Hamburg.