Fue nombrado por el rey de España Carlos III.
Durante su gobierno en la isla, demolió los hatos circundantes a San Juan, repartiéndolos entre los hacendados de la ciudad que tuvieran esclavos, y autorizó una campaña de comerciantes catalanes, que se encargaron del comercio de la isla, en forma monopolística.
Impulsó la creación de títulos de propiedad sobre la tierra, con la real orden de 1758, privatizando las tierras comunales, aunque la ley no llegó a ejecutarse, porque en estos momentos, Estenoz ya había abandonado el cargo, siendo reemplazado por Esteban Bravo de Rivera.
Álvarez se trasladó a Mérida, Yucatán y ejerció el mando político de la provincia hasta el mes de diciembre del mismo año, cuando llegó a Yucatán el mariscal de campo Felipe Ramírez de Estenoz, quien había sido designado por mandato real, capitán general y gobernador de la provincia.
[2] Remírez de Estenoz llegó a Mérida, Yucatán enfermo, retirándose muy pronto a la hacienda Chimay desde donde despachó los asuntos oficiales.