Para simplificar el ejemplo, se asume que todas las personas presentes en la ciudad son habitantes.
El software tiene dos tasas de falla del 1 %: Supongamos ahora que un habitante dispara la alarma.
Aunque la inferencia parece tener sentido, en realidad es un mal razonamiento, y un cálculo a continuación mostrará que las posibilidades de que sea un terrorista en realidad están cerca del 1 %, no cerca del 99 %.
Para mostrar esto, considere lo que sucede si se instala un sistema de alarma idéntico en una segunda ciudad sin ningún terrorista.
El 'número de no terroristas por cada 100 campanas' en esa ciudad es 100, pero P (T | B) = 0%.
Cuando se les dan estadísticas relevantes sobre la distribución del GPA, los estudiantes tienden a ignorarlas si se les da información descriptiva sobre el estudiante en particular, incluso si la nueva información descriptiva era obviamente de poca o ninguna relevancia para el desempeño escolar.
[3] Este hallazgo se ha utilizado para argumentar que las entrevistas son una parte innecesaria del proceso de admisión a la universidad porque los entrevistadores no pueden elegir candidatos exitosos mejor que las estadísticas básicas.
Los psicólogos Daniel Kahneman y Amos Tversky intentaron explicar este hallazgo en términos de una regla simple o "heurística" llamada representatividad .
[6] Existe un debate considerable en psicología sobre las condiciones bajo las cuales las personas aprecian o no la información de frecuencia base.
[9] Otros investigadores han enfatizado el vínculo entre los procesos cognitivos y los formatos de información, argumentando que tales conclusiones generalmente no están justificadas.
Una razón importante es que este formato de información facilita la inferencia requerida porque simplifica los cálculos necesarios.
Esto se puede ver cuando se usa una forma alternativa de calcular la probabilidad requerida p (ebrio | D ): donde N (ebrio ∩ D ) denota el número de conductores que están ebrios y obtienen un resultado positivo en el alcoholímetro, y N ( D ) indica el número total de casos con un resultado positivo en el alcoholímetro.
Esto es diferente del muestreo sistemático, en el que las tasas base se fijan a priori (por ejemplo, en experimentos científicos).