La garra del león

Cumplido el plazo, solo Gottfried Leibniz había resuelto uno de los dos, y por medios matemáticamente penosos.

El padre de la gravitación resolvió en diez horas los dos problemas frente a los que sus contemporáneos habían fracasado durante doce meses y publicó las soluciones en forma anónima.

El organizador del concurso, Johann Bernoulli, apenas leído el texto con las soluciones, declaró estar seguro de que el vencedor era Newton.

Cuando le preguntaron por qué (siendo un artículo anónimo), respondió con la célebre frase: Tanquam ex ungue leonem, figuradamente "porque reconozco las garras del león" o "por sus garras se conoce al león", en el sentido de que sólo Newton podría ser capaz de resolver tales problemas y lo que es más en el estilo claro, conciso, brillante y definitivo característico del científico inglés que era fácilmente reconocible para Bernoulli.

Desde el siglo III a. C. los geómetras habían intentado solventar el famoso "Problema de Pappo", que consiste en determinar el lugar geométrico en que se debe localizar un punto de modo tal que el rectángulo comprendido entre sus dos distancias a dos líneas rectas esté en una proporción dada al rectángulo comprendido por las distancias a otras dos líneas también dadas.

Cuando se le requirió a Newton alguna idea, respondió sin vacilar: "Es una cónica".

En otra oportunidad, Newton fue desafiado a obtener la trayectoria ortogonal de una familia de curvas anidadas, lo que constituía una burla encubierta, porque en esos años se creía que el problema no tenía solución.

Newton descubrió la ecuación diferencial de la cicloide para resolver el segundo punto del desafío: donde