En 1834 fue expulsado de la universidad y pasó a Châlons-sur-Marne,[2] donde recibió un puesto tras su graduación.
En 1838 volvió a la École Polytechnique y, con la ayuda de Liouville, obtuvo su título en matemáticas en 1841.
Sin embargo era políticamente activo y extremadamente izquierdista, lo que le llevó a participar en la revolución de 1848.
Trabajó en fracciones continuas, geometría descriptiva, teoría de números y combinatoria.
Anteriormente había enunciado la famosa conjetura de Catalan, que fue publicada en 1844 y probada finalmente en 2002 por el matemático rumano Preda Mihăilescu.